Design of Small-Range High-Sensitivity Piezoresistive Gauge Pressure Sensors
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摘要:
针对飞机供氧、液压、环控和燃油等系统故障预测与健康管理（PHM）对小量程压力传感器的重大需求，设计了一种新型梁膜复合结构微电子机械系统（MEMS）压阻式压力传感器，该研究通过小量程、高灵敏度的压力传感器力学机理分析和力学仿真建模，提出一种具有弧形膜和米字梁复合型结构，采用弧形硅杯支撑，通过结构和尺寸的优化设计以及压敏电阻位置的确定，在-2~12 KPa的量程内具有较高的灵敏度和线性度。利用ANSYS软件仿真分析得到设计的压力传感器灵敏度为21.801 mV/KPa，非线性度为0.02%。然后基于MEMS加工工艺设计了SOI表压压力传感器的工艺流程。
Abstract:A high-sensitivity pressure sensor with small measurement range was investigated for the failure prediction and health management (PHM) of aircraft oxygen supply, hydraulic, environmental control and fuel systems. The pressure sensor working mechanism and mechanical simulation were carried out using ANSYS software. Based on the simulation results, a novel MEMS piezoresistive pressure sensor was proposed, consisting of a composite structure of curved membrane and metered beam. The membrane was supported by cambered silicon cups. We optimized the design parameters of the sensor and determined the position of the resistors, resulting in a high sensitivity and a good linearity in the measurement range of −2 KPa~12 KPa. The sensitivity of the designed pressure sensor is obtained as 21.801 mV/KPa with a nonlinearity of 0.02% using ANSYS software simulation and analysis. Finally, we summarized the fabrication process of the designed pressure sensor based on the SOI substrate.
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Keywords:
- Piezoresistive pressure sensors /
- High sensitivity /
- Small range
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压阻式压力传感器因尺寸小、响应快、集成度高、输出信号易处理、可批量制作以及成本低等优点被广泛应用于汽车制造、气象监测、生物医药等领域的检测设备中[1]。特别是随着航空航天的发展，分布式传感器网络作为未来飞机系统故障检测和健康管理的主要工具，对小量程表压压力传感器的需求不断增加[2-3]。
对于小量程压力传感器，主要参数即灵敏度和非线性度，一般通过增大膜片面积和减小膜片厚度来提高传感器的灵敏度，但这会导致传感器非线性度增大。如何在保证非线性度的同时提高灵敏度是一个重要问题，解决此问题的方法如下：第一，使用新型材料，比如碳化硅[4]、聚二甲基硅氧烷(Polydimethylsiloxane,PDMS)薄膜[5]、石墨烯[6]、碳纳米管[7]等材料制作压力传感器。但这些材料的应用还不够成熟，使用成本较高，制作工艺复杂，大规模生产应用存在一定的困难。第二，通过引入各种补偿电路和信号调理电路提高灵敏度，优化非线性度，通过算法和电路的优化设计提高测量精度[8-9]。但此方法问题在于，增加电路的同时增大了工艺难度和制造成本，同时降低了器件整体的可靠性。第三，引入新结构，使传感器结构具有应力集中区和刚度加强区，兼顾灵敏度和非线性度。通过这些特殊结构，使薄膜在产生形变较小的同时产生的应变较大。目前研究中量程主要集中在0~0.5 KPa、0~5 KPa以及100 KPa以上。2016年，Xu等[10]提出了一种凸形膜和半岛相结合的结构，在0~0.5 KPa的微小量程范围内灵敏度能达到325 mV/KPa。2018年，Li等[11]提出了一种四束压阻膜结构，在0~5 KPa的小量程内了灵敏度能达到23.25 mV/KPa。2021年，单存良等[12]提出了一种基于SOI的压阻式压力传感器，在0~1.5 MPa的范围内灵敏度能达到0.0828 mV/KPa。
为解决目前压力传感器量程与飞机供氧系统不匹配、灵敏度和非线性度难以平衡等问题，本文设计了一种用于飞机系统故障预测及健康管理的小量程表压压力传感器，量程为−2~12 KPa。采用新型梁膜复合结构创造应力集中区域并降低膜片形变，达到平衡传感器非线性度的同时提高器件灵敏度的效果。
1. 理论分析与工作原理
1.1 理论分析
以膜片周边固支作为约束条件，当外加压力p作用于膜片表面时，基于小挠度弯曲理论的基本假设，可以得到弹性曲面微分方程：
$$ \frac{{\partial }^{4}\omega }{{\partial x}^{4}}+2\frac{{\partial }^{4}\omega }{{\partial x}^{2}{\partial y}^{2}}+\frac{{\partial }^{4}\omega }{{\partial y}^{4}}=\frac{p}{D} $$ (1) $$ D=\frac{E{h}^{3}}{12(1-{\mu }^{2})} $$ (2) ω为薄板弯曲挠度，D为薄膜的弹性刚度，E是硅的杨氏模量，h是薄膜的厚度，μ是硅的泊松比。
对不同几何形状的膜片进行应力集中分析，圆形隔膜在施压下能产生较大偏转，但引起的应力较小，其应力均匀分布于薄膜边缘。而正方形膜结构的应力则能集中在膜四边中心处，此结构能明显提高压阻式压力传感器灵敏度[13]。通过计算可得，在相同负载时，正方形膜片结构的最大应力要比圆形膜片大约三分之一。因此，选择敏感结构建立在正方形膜片基础上。根据最小能量准则，求得薄板中心位置产生的最大形变量为：
$$ {\omega }_{{\mathrm{max}}}=\frac{0.0151p{a}^{4}}{E{h}^{3}}(1-{\mu }^{2}) $$ (3) 为减小非线性度对器件的影响，最大挠度应小于膜片厚度的20%，此时遵循小挠度变形理论。对于方形敏感膜片，膜上最大应力位置处于边长中心：
$$ {\sigma }_{{\mathrm{max}}}=\frac{0.3078p{a}^{2}}{{h}^{2}} $$ (4) 其中，p为传感器的最大量程，取12 KPa；a为膜片的边长，取4000 μm；E取190 GPa；μ取0.278；σmax为硅的破坏应力。
当敏感膜片受力产生弯曲，总应变在膜中存储的能量为：
$$ U=\frac{1}{24}\frac{Eh^3}{(1-\mu^2)}A\left[\left(\frac{\partial^2\omega}{\partial x^2}\right)^2+\left(\frac{\partial^2\omega}{\partial y^2}\right)^2+2\nu\frac{\partial^2\omega}{\partial x^2}\frac{\partial^2\omega}{\partial y^2}\right] $$ (5) 式中： A为膜片面积。
敏感薄膜受力时，假设沿硅膜膜厚方向的应力呈线性。则其应力分布应满足：
$$ {\int }_{0}^{h}{\sigma }_{h}\left(y-\frac{h}{2}\right){\rm{d}}y={\int }_{0}^{h}{k}_{h}{\left(y-\frac{h}{2}\right)}^{2}{\rm{d}}{{y}}=\frac{{M}_{h}}{{W}_{h}}y\in (0,h) $$ (6) 式中：K是应力分布梯度，M为弯矩，W为应力分布区域宽度。
当薄膜尺寸和压力不变时，弯矩几乎不变，应力宽度分布区域约小，应力越集中，器件灵敏度越高。
综上可知，通过增大膜片面积，可以使总应变存储能量增加。通过形成应力集中区域，减小应力分布区域宽度，可以实现应力增大。
1.2 工作原理
MEMS压阻式压力传感器基于压阻效应原理，通过p型掺杂的压敏电阻组成惠斯通电桥电路，将压力输入产生的膜片应变转换为电信号输出。电桥电路如图1所示。
电桥电压输出值为：
$$ {V}_{{\rm{out}}}=\frac{\Delta R}{R}{V}_{{\rm{in}}} $$ (7) 半导体材料中，电阻值的变化和压敏电阻所受应力σ成正比，压阻系数π即是二者之间的比例系数。由于压敏电阻厚度较小，其剪切分力可以忽略，则压敏电阻的相对变化可表示为：
$$ \frac{\Delta R}{R}={\pi }_{{\rm{l}}}{\sigma }_{{\rm{l}}}+{\pi }_{{\rm{t}}}{\sigma }_{{\rm{t}}} $$ (8) 其中，σl为压敏电阻的纵向应力；σt为压敏电阻的横向应力，πl为纵向有效压阻系数；πt为横向有效压阻系数。
由此，可以根据应力得出输出电压：
$$ {V}_{{\rm{out}}}=\frac{1}{2}{\pi }_{44}({\sigma }_{{\rm{l}}}-{\sigma }_{{\rm{t}}}){V}_{{\rm{in}}} $$ (9) 其中，${\pi }_{{\rm{l}}}={\pi }_{44}/4$，${\pi }_{{\rm{t}}}={-\pi }_{44}/4$，$ {\pi }_{44} $为压阻系数，值为138.1×10−11 Pa−1，${V}_{{\rm{in}}}$为输入电压，取5 V。
综合上式可以计算出传感器灵敏度公式：
$$ S=\frac{{V}_{out}}{\Delta p}=\frac{1}{\Delta p}\times \frac{{\pi }_{44}}{2}\times ({\sigma }_{{\rm{l}}}-{\sigma }_{{\rm{t}}}){V}_{{\rm{in}}} $$ (10) 其中，∆p为总量程。
2. 器件设计与仿真分析
2.1 敏感薄膜的设计
为选取合适尺寸，对敏感膜片各参数进行控制变量，观察膜片最大应力差和最大位移变化。选择米字梁宽度从140 μm开始，以20 μm为间隔增加至220 μm，结果如图2所示。可以看出随着梁宽增加，膜片最大位移出现降低，说明增加米字梁宽度可以一定程度降低膜片应变。而最大应力差在160 μm时达到最大，因此梁宽选择160 μm。
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图 2 梁宽与最大位移、最大应力差关系Figure 2. The relationship between beam width and maximum displacement and maximum stress difference选择弧半径从1200 μm开始，以200 μm为间隔增加至2000 μm，结果如图3所示。可以得出随着弧半径增加，膜片最大位移出现降低，说明增加弧半径可以一定程度降低膜片应变。而最大应力差在1400 μm时达到最大，因此弧半径选择1400 μm。
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图 3 弧半径与最大位移、最大应力差关系Figure 3. The relationship between the radius of the arc and the maximum displacement and maximum stress difference选择梁高从14 μm开始，以2 μm为间隔增加至22 μm，结果如图4所示。可以得出随着梁高度的增加，膜片最大位移出现降低，说明增加梁高度可以一定程度降低膜片应变。最大应力差在20 μm时达到最大，因此梁高选择20 μm。
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图 4 梁高与最大位移、最大应力差关系Figure 4. The relationship between beam height and maximum displacement and maximum stress difference通过改进梁膜结构，膜片形变被降低，在保证最小挠度原则同时，膜片厚度可以进行优化。选择膜厚从28 μm开始，以1 μm为间隔增加至32 μm，仿真结果如图5所示。当膜厚大于等于30 μm，此时最大位移小于五分之一膜厚，满足小挠度条件，由此确定膜厚选择30 μm。
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图 5 膜厚与最大位移、最大应力差关系Figure 5. The relationship between film thickness and maximum displacement and maximum stress difference通过改进结构设计，新型传感器结构在平衡非线性度的同时提高了灵敏度。传感器膜片结构如图6所示。
通过有限元分析优化传感器结构参数并结合工艺条件，最终确定了传感器膜片结构尺寸如表1。
表 1 传感器膜片结构尺寸Table 1. Sensor diaphragm structure size长度/μm 米字梁宽度(l) 160 米字梁高度(d) 20 圆弧半径(R) 1400 膜片厚度(h) 30 膜片边长(a) 4000 2.2 仿真建模
为了验证结构的合理性，利用ANSYS仿真软件对敏感膜片进行应力、弹性形变、横纵应力差仿真。模型参数为：泊松比：0.278；密度：2330 kg/m3；杨氏模量：190 GPa
压力垂直均匀施加在膜表面时，四周应力近似为零，敏感膜可等效成一个四周固定的薄板。在膜的四边施加固定约束，表面施加-2~12 KPa的压力，为了简化仿真过程，将SOI材料简化为硅。
建立三维有限元仿真模型，弹性膜片应力仿真结果如图7所示，由仿真结果可以看出外加载荷为12 KPa时，最大应力区域位于米字梁的根部位置，弹性膜片表面最大综合应力为158.66 MPa，远远小于材料的屈服应力，表明弹性元件可靠。弹性膜片位移仿真结果如图8所示，最大位移位于膜片中心位置，为5.9732 μm。外加应力时，X轴方向上的最大应力差为99.457 MPa。
2.3 电阻位置确定
对于压阻式压力传感器，将压敏电阻放置于高应力集中区域有利于改善输出特性[14]。为在适当位置取压敏电阻，对膜上应力集中的对称区域即距离膜片边缘0~200 μm的位置进行应力分析，路径下的横向应力和纵向应力差分布如图9所示，取其中的线性区间，即距离膜片边缘32 μm以上的位置。
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图 9 应力集中区域横纵应力差Figure 9. Transverse and longitudinal stress difference in the stress concentration area压敏电阻每段长100 μm，其分布位置如图10所示。以膜片正中心为原点，R1中点位于（−1968, 0）~（−1868, 0）。
R1和R3对称分布，R2和R4对称分布，呈对称分布的电阻受力情况基本一致，因此只需分析R1、R2位置的受力情况，计算出平均应力差为75.776 MPa。通过合理放置R2可以使其应力差和R1几乎相等，仿真得出Y轴方向应力差，如图11所示，由此可确定R2的中心位置为（0,1919）。
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图 11 Y轴方向横纵应力差Figure 11. Transverse and longitudinal stress difference in the Y-axis direction2.4 输出结果
通过式（9）计算可得满量程即压力为12 KPa时的输出电压为261.617 mV。再将输出电压代入式（10），可得到压力传感器的灵敏度为21.801 mV/KPa，并绘制出该压力传感器的输出电压曲线，如图12所示。
通过各电阻位置应力差计算出不同压力下传感器输出，对传感器输出进行直线拟合计算，可以得出其非线性度为0.02%。
将梁膜复合结构与其他结构进行同尺寸仿真比较，不同形状膜片受12 KPa压力时，膜片产生应力与位移如表2所示。通过对比可以得出，对于相同厚度的膜结构，弧形膜比平膜结构最大应力提升了234.09%。对于相同厚度相同形状的膜片，相比于单纯弧形结构，增加米字梁之后，其位移降低至原来的77.8%。梁膜复合结构能有效集中应力，灵敏度也高于其他结构。
表 2 不同形状膜片比较Table 2. Comparison of different diaphragm shapes最大应力/
MPa应力差/
MPa最大位移/
μm灵敏度/
(mV/Kpa)方形平膜 49.058 32.819 6.307 9.442 弧形平膜 163.9 43.761 7.9132 12.590 米字梁方形膜 60.121 57.537 4.9073 16.554 米字梁弧形膜 158.66 75.776 5.9733 21.801 考虑具体应用场景，对压力传感器进行过载能力仿真分析，对传感器膜片施加120 KPa压力，膜片产生的应力为907 MPa，远小于硅片的屈服应力，说明传感器过载能力为10倍以上，适用于高压情况。同时，对传感器进行瞬态冲击仿真，模拟正常飞机起飞加速度（1 g）时，传感器膜片所受压力值为6.82 KPa，对传感器输出影响较小，在加速度为10000 g情况下，膜片产生的应力为68.2 MPa，远小于硅片的屈服应力，所设计传感器膜片不会出现断裂情况。在-55℃~75℃温度范围内，由于硅材料限制，输出有明显变化，因此制作过程中增加温度补偿电阻，并通过引线接入温度补偿电路，使得器件高温可靠。
3. 制作工艺
为对掺杂厚度进行方便准确地控制，传感器制作选择绝缘体上硅（Silicon On Insulator；SOI）基片作为衬底，其制备工艺流程如图13所示。
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图 13 传感器工艺流程图。(a)氧化，(b)离子注入，(c)欧姆接触，(d)磁控溅射，(e)刻蚀形成梁结构，(f)刻蚀形成背腔，(g)阳极键合Figure 13. Process flow diagram of the sensor. (a) Oxidation, (b) ion implantation, (c) ohmic contact, (d) magnetron sputtering, (e) etching to form beam structure, (f) etching to form back cavity, (g) anodic bonding1.首先选择n型(100)SOI晶片作为衬底并对晶片进行标准清洗，去除表面自然氧化。通过热氧化在衬底两侧生成二氧化硅薄膜，如图13(a)；
2.刻蚀出压敏电阻条，然后离子注入使其变为p型，如图13(b)；
3.通过高浓度硼离子注入形成良好的欧姆接触窗口，如图13(c)；
4.先用反应性离子刻蚀 （Reaction Ion Etching；RIE）工艺刻蚀接触孔，再使用磁控溅射产生Ti-Pt-Au复合层制备金属连线，如图13(d)；
5.在晶圆正面进行RIE工艺，刻蚀米字梁结构完成正面梁结构释放，如图13(e)；
6.通过深反应离子刻蚀（Deep Reactive Ion Etching；DRIE）刻蚀弧形背腔，刻蚀到中间SiO2层停止。之后去除背面多余SiO2，如图13(f)；
7.在大气压环境中将衬底与硼硅玻璃阳极键合，形成表压参考腔，如图13(g)。
4. 结论
本文针对一般飞机的供氧、液压、环控和燃油等系统故障预测与健康管理研究了一种新型梁膜结合的压阻式压力传感器。仿真结果表明，结构优化不仅能够集中应力，同时也能增加膜片刚度。对各项尺寸进行对比和优化，通过ANSYS有限元分析仿真确定了合适的压敏电阻位置，传感器在-2~12 KPa量程内得出传感器灵敏度为21.801 mV/KPa，非线性度为0.02%，过载为总量程10倍以上。此传感器量程适用于一般航空航天分布式传感器网络，非线性度良好，过载能力强，满足设计要求。
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图 2 梁宽与最大位移、最大应力差关系
Figure 2. The relationship between beam width and maximum displacement and maximum stress difference
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图 3 弧半径与最大位移、最大应力差关系
Figure 3. The relationship between the radius of the arc and the maximum displacement and maximum stress difference
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图 4 梁高与最大位移、最大应力差关系
Figure 4. The relationship between beam height and maximum displacement and maximum stress difference
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图 5 膜厚与最大位移、最大应力差关系
Figure 5. The relationship between film thickness and maximum displacement and maximum stress difference
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图 9 应力集中区域横纵应力差
Figure 9. Transverse and longitudinal stress difference in the stress concentration area
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图 11 Y轴方向横纵应力差
Figure 11. Transverse and longitudinal stress difference in the Y-axis direction
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图 13 传感器工艺流程图。(a)氧化，(b)离子注入，(c)欧姆接触，(d)磁控溅射，(e)刻蚀形成梁结构，(f)刻蚀形成背腔，(g)阳极键合
Figure 13. Process flow diagram of the sensor. (a) Oxidation, (b) ion implantation, (c) ohmic contact, (d) magnetron sputtering, (e) etching to form beam structure, (f) etching to form back cavity, (g) anodic bonding
表 1 传感器膜片结构尺寸
Table 1 Sensor diaphragm structure size
长度/μm 米字梁宽度(l) 160 米字梁高度(d) 20 圆弧半径(R) 1400 膜片厚度(h) 30 膜片边长(a) 4000 
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表 2 不同形状膜片比较
Table 2 Comparison of different diaphragm shapes
最大应力/
MPa应力差/
MPa最大位移/
μm灵敏度/
(mV/Kpa)方形平膜 49.058 32.819 6.307 9.442 弧形平膜 163.9 43.761 7.9132 12.590 米字梁方形膜 60.121 57.537 4.9073 16.554 米字梁弧形膜 158.66 75.776 5.9733 21.801
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期刊类型引用(1)
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